Что такое теория игр и какое отношение она имеет к реальной жизни

Теория игр — это большой раздел математической науки. Он доступно описывает закономерности для стратегического планирования буквально во всех сферах — от политики и карьеры до общения в паре и воспитания детей. 

В рамках этой теории под игрой принято понимать абсолютно любую ситуацию, в которой интересы двух или более участников находятся в конфликте. Это может быть и напряженная схватка в «Камень, ножницы, бумага», и большие корпоративные переговоры.

Наибольшую известность Теория игр приобрела в XX веке благодаря трудам математиков Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна, а затем — их коллеги Джона Нэша. Но ее основы были заложены еще в начале XVIII века, когда французский ученый Пьер де Монморт написал эссе об азартных играх, применяя к их анализу теории вероятности и комбинаторики. Именно де Монморт первым сформулировал главный принцип Теории игр: участники должны анализировать ситуацию, предугадывать действия и решения оппонентов и принимать свои решения строго с учетом имеющихся данных.

Чтобы понять, что такое «Теория игр» и как она работает, представим классическую ситуацию: утром вы просыпаетесь и понимаете, что опаздываете на работу. Ваша задача в «игре» проста — добраться до офиса за имеющиеся у вас в запасе полчаса. Проблема: в это же время в близлежащем микрорайоне на работу пытается добраться еще пара сотен тысяч человек.

Допустим, все в равных условиях и имеют в распоряжении три варианта:

  1. ехать на собственной машине;
  2. вызвать такси;
  3. добираться на метро.

На первый взгляд, свой транспорт кажется наилучшим решением. А если на машинах решат поехать все? Тогда пробки не миновать.

Выбирая метро, также вы также рискуете: у касс могут быть очереди, на эскалаторах — не протолкнуться, а если еще и нужная станция окажется закрыта — вообще провал миссии.

С такси тоже имеются вполне очевидные риски: машина может долго ехать к вам, плюс — уже упомянутый вопрос пробок.

Так что же делать? Теория игр учит нас, что для успеха нужно учитывать действия других игроков. Как добраться на работу вовремя, не столкнувшись в борьбе за место на эскалаторе или за одно и то же такси с другими участниками этого ежедневного поединка?

Наилучшее решение в такой ситуации — действовать нестандартно. Найти удобный и быстрый троллейбусный маршрут, или, например, арендовать самокат и докатиться до офиса с ветерком! Еще одно решение — скооперироваться с другими участниками и, например, поехать на одном такси с соседом, работающим недалеко от вас.

Отлично иллюстрирует принципы Теории игр пример под названием Дилемма заключенного. Это воображаемая задача, в которой есть двое действующих лиц — преступники, заключенные под стражу. У полиции нет неоспоримых доказательств, которые позволят осудить обоих. Поэтому следователям нужно признание от обоих, и обоих преступников допрашивают — это происходит одновременно, но в разных камерах, заключенные не могут ни договориться, ни узнать, как поступил товарищ по несчастью.

У них есть четыре варианта развития событий:

  • Признаются оба и каждый получает по пять лет тюрьмы.
  • Признается первый и он получает два года, а второй, оказавшийся от признания — девять лет.
  • Признается второй и тогда сроки распределяются зеркально второму случаю.
  • Никто не признается и каждый получает всего по два года.

Со стороны видно, что самое мудрое решение — не признаваться. Но так как оба заключенных будут принимать решение, не зная действий напарника, с большей долей вероятности каждый из них выберет то, что лучше для него в отдельности, но хуже для второго.

Дилемма заключенного — очень полезный мыслительный эксперимент, который показывает нам, как важно общаться и договариваться. Вспоминая о нем в повседневной жизни, можно вывести на новый уровень все свои отношения: от общения с возлюбленными, родителями, детьми до дружбы и партнерства на работе.

Читайте также: Сотрудничество vs предательство: как использовать дилемму заключенного в бизнесе

Бизнес и теория игр

Теория игр применима почти к любой ситуации в жизни, тем более — к разным ситуациям в бизнесе. Ведь вызовы, которые мы ежедневно получаем в работе, полностью отвечают обозначенным выше критериям игры:

  • наличие двух и более сторон;
  • задача, требующая решения;
  • Пересекающиеся интересы участников.

И к законам корпоративного мира определение игры подходит как нельзя лучше: это процесс, где две или больше сторон ведут соревнование и стремятся достичь результата, при этом каждая из сторон выстраивает свою стратегию в зависимости от действий других участников.

Эту закономерность просто представить в виде уравнения, в котором изменение одного условия ведет к изменениям в другом. Элементами такого управления ученые называют:

  • Ходы. Решения, которые принимают игроки, с учетом всех имеющихся возможностей.
  • Выборы. Возможности игроков, среди которых нужно предпочесть одну. 
  • Партии. Последовательности выборов в рамках одной игры.

Рассмотрим классическую бизнес-задачу с точки зрения Теории игр. Представьте, что у вашей компании есть свободные средства, которые можно и нужно инвестировать. Ваш аналитик предложил на выбор два стартапа, работающих в интересующем направлении.

  1. Первый — назовем его «Иванов и партнеры» — предлагает готовый прототип технологии. Команда проекта — очень амбициозная, но опыта и знаний ей не совсем хватает. Стоимость инвестиций — 1 000 000 ₽. Если все пойдет по плану, в первый год продаж вы получите 50 000 000 ₽. Аналитик предсказывает вероятность успеха этого стартапа на уровне 30%.
  2. Второй стартап — компания под названием «Печки-лавочки». Она предлагает чуть менее интересный проект, но может похвастаться действительно крутой командой менеджеров и разработчиков. Эта компания просит 5 000 000 ₽ инвестиций и обещает 30 000 000 ₽. Шанс на удачу здесь — около 60%.

Какой из вариантов выбрать? Для решения подобных вопросов математики, занимающиеся Теорией игр, вывели специальную Теорию ожидаемой полезности. Она состоит в том, что для успеха игрок должен принимать решения с учетом всех возможностей и высчитывать, какой из шагов с большей вероятностью приведет к желаемому результату.

В нашем случае с инвестициями нужно учитывать затраты на финансирование проекта, процент прибыли и вероятность успеха стартапа. Так, в случае с идеей компании «Иванов и партнеры» ожидаемая полезность проекта — это прибыль, которую вы можете получить, умноженная на процент вероятности успеха и за вычетом суммы затрат. В деньгах это примерно 14 000 000 ₽. Рассмотрев под таким же углом предложение компании «Печки-лавочки», получаем 13 000 000 ₽. Выходит, смелая идея неопытной команды, в случае успеха, принесет больше профита, а главное — с большей вероятностью «выстрелит»!

Читайте также: Какой стартап никогда не получит инвестиции — 8 «красных флагов» 

Иногда лучшая стратегия конкуренции — отказ от прямой конкуренции

Идеально понятной в контексте бизнеса выглядит и классификация игр на кооперативные и некооперативные, предложенная в пятидесятых годах прошлого века Джоном Нэшем.

  • Кооперативные — это такие игры, в которых для наилучшего результата участникам нужно объединиться в группы. Это, например, и совместные стройки в Minecraft, и сотрудничество нескольких подрядчиков при реализации большого проекта.
  • Некооперативные игры предполагают, что участник действует один и соревнуется с другим таким же участником. Как в партии в шахматы или в конкурсе на вакансию начальника отдела.

Нэш обратил внимание на то, что в первом случае участники могут свободно обмениваться информацией и достигать тех или иных соглашений. В то время как во втором игроки не знают о планах и даже действиях друг друга.

И еще он вывел интересную закономерность. Представьте себе, что наши стартапы из примера выше успешно вышли на рынок. Например, они производят программные решения, практически идентичные друг другу. И продают в год 100 000 копий продукта по 1000 ₽ каждый. Годовая прибыль каждой компании — 100 000 000 ₽.

Но вдруг руководители фирмы «Иванов и партнеры» устали от такого положения дел, решили раз и навсегда расправиться с конкурентом и стали продавать свой пакет за 800 ₽. В первый же месяц продажи более дешевого продукта взлетели, как и прибыли производителя. Но уже вскоре «Печки-лавочки» опомнились и тоже снизили цену своего товара, до 750 ₽. Ситуация оказалась патовой.

Что делать дальше? Продолжая борьбу, компании вынуждены будут и дальше снижать цены, а значит — терять прибыль. Так и до банкротства можно доконкурировать. Выход — обеим сторонам отказаться от манипуляций ценами.

Читайте также: Как правильно давать скидки и стоит ли это делать

Такие ситуации, когда открытая лобовая конкуренция может только навредить делу, называются равновесие Нэша. Это положение в игре, когда ни один из игроков не может увеличить свой выигрыш, меняя свои действия в одностороннем порядке.

Оно означает, что в бизнесе не все так просто, и для того чтобы больше зарабатывать, недостаточно больше производить и дешевле продавать.

Сформулированный Нэшем закон равновесия стал поистине великим открытием, поставившим с ног на голову классическое понимание конкуренции. Оказывается, принцип «каждый сам за себя» не всегда оптимален, и есть много ситуаций, в которых придется договариваться, сотрудничать и искать компромиссы — даже с заклятыми конкурентами.

Эта идея принесла своему автору Нобелевскую премию, а также подняла популярность Теории игр до небывалых высот и привела к массе исследований, посвященных правилам взаимовыгодного разрешения конфликтов.

Как строить бизнес-стратегии с учетом принципов Нэша

В основе Теории игр — математика и внимание к данным. А значит, она отлично вписывается в актуальную Data-driven-культуру и является частью BI-аналитики.

Знание принципов Теории игр позволяет работать с аналитикой и принимать взвешенные управленческие решения:

  • Оценивать вероятности и степень эффективности взаимодействия потенциальных участников сделки.
  • Анализировать прошлые действия игроков рынка и на основе этих данных строить прогнозы.
  • Прогнозировать результаты игр (в широком смысле), зная участников.
  • Принимать наиболее выгодные в конкретной ситуации решения, основанные на минимизации рисков.

Можно привести целый ряд ситуаций, когда Теория игр становится полезным бизнес-инструментом:

  • Выбор момента для запуска проектов, продуктов. Для этого нужно анализировать действия конкурентов — имеющиеся и возможные. А также вероятную реакцию рынка.
  • Реализация ценовой политики. Особенно это актуально в высококонкурентных нишах, где крайне важно не промахнуться с ценами и занять максимальную долю рынка, не теряя прибылей.
  • Участие в аукционах, торгах и тендерах. Компании анализируют поведение конкурентов, чтобы определить оптимальную ставку и выбрать момент для ее корректировки.
  • Внедрение инноваций, модернизация. Да, такие решения также нужно планировать и принимать с учетом анализа действий конкурентов. Иначе есть риск слишком много средств вложить в развитие и потерять ликвидность.
  • Логистика. Теория игр помогает компаниям тестировать сценарии взаимодействия с клиентами и конкурентами, чтобы предлагать рынку максимально актуальные условия.

Сформированная несколько столетий назад, Теория игр остается актуальной. Она дает бизнесу набор универсальных подходов, которые помогают эффективнее управлять любым проектом и ориентироваться в конкурентной среде. Мир меняется, а основополагающие законы, по которым работает Теория, остаются на месте, как будто пребывая в том самом равновесии Нэша. Учитывайте их, принимая решения, и вы будете впереди конкурентов!